断链 - Maeckes

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欧拉的断链公式是一个特征

用一个术语就可以创建一个链式分数

但这不是断链。有了两个条件，你就可以，因为

而这可以写成

有了三个条款，你就可以看到一个迭代的形成，这是第一次

我们先单独考虑 b (1 + c)，暂且将断链写成

我们将相关分数中的分子和分母除以 1 + c，就可以得到

在同一个分数的分母中，我们加 1，然后马上再减 1

所以

为了清楚起见，我们继续用四个术语，并看到迭代

这里我们分别考虑 c (1 + d)，先把断链写成

现在我们除以 1 + d，得到的是

这个计划一次又一次地重复。

在《Opera Mathematica》一书中，约翰-沃利斯于 1695 年提出了 "断链" 一词。